Дипломирала драматургију на загребачкој Академији драмске умјетности, а 2004. магистирала је на лондонском Голдсмитхс Цоллегеу, на Одсјеку за драмско писмо. Прву драму Немреш побјећ од недјеље написала је на трећој години драматургије. Драма је исте године праизведена у казалишту ЗКМ и освојила је Ректорову и Награду Марин Држић. Услиједио је низ нових изведби, издања и пријевода те драме у казалишту и на радију, у Хрватској и широм Еуропе. Немреш побјећ од недјеље једна је од њених најизвођенијих драма. Драма Двије праизведена је у београдском казалишту Атеље 212 године 2003. Била је то прва нова хрватска драма изведена на српској позорници након распада Југославије. Прва година боравка у Лондону инсприрала је драму Фрагиле! Праизведба драме у Младинском Гледалишчу у Љубљани проглашена је најбољом представом године на Борштинковом фестивалу у Словенији. Фрагиле! је изведена у низу еуропских земаља, укључујући Велику Британију, Њемачку, Аустрију и Турску, те ББЦ Радију4; преведена је на неколико језика и освојила је многе награде, међу којима Еуропску ауторску награду и Награду за иновативни драмски текст на Хеиделберг Стüцкемаркту 2008. Драме Тене Штивичић објављење су у бројним антологијама и збиркама драма. Њена драма Три зиме, која прати четири генерације загребачке обитељи тијеком турбулентнога двадесетог стољећа, праизведена је у Натионал Тхеатреу у Лондону, 2014. у режији прослављеног Хоwарда Давиеса и освојила је престижну награду Сусан Смитх Блацкбурн за најбољу драму 2015. Радила је као драматургиња на низу представа, међу којима су Цлосер Патрицка Марбера у казалишту Гавелла, Ромео и Јулија ’68. и Цабарет Брецхт у Казалишту Улyссес и балет Мачак у чизмама у загребачком ХНК-у. За драму Пијана ноћ 1918. Тена Штивичић је освојила Награду за драматургију на Фестивалу малих сцена у Ријеци 2008. 2010. објавила је кратку причу у антологији Лондон 33, у издању Глассхоусе Боокс. Од 2003. Тена Штивичић пише колумну у часопису Запослена. Колумне су објављене у двије збирке: Одбројавање (2007.) и Враг не спава (2010.), у издавачкој кући Профил.